Areal av sirkel. Hvordan regne ut omkrets? 2020-01-11

Alt om sirkel

I følge en myte, skal Niels Bohr, en kjent dansk fysiker, ha blitt spurt på en eksamen om hvordan man måler høyden av en høy bygning, ved hjelp av et barometer. Så lenge målbandet er fleksibelt nok, kan du legge det rundt sirkellinja du vil måle. Dette forholdet har fått et spesielt symbol, den greske bokstaven π pi. Er du klar for å avslutte med segmentet området formel:. Dersom vi kjenner b, kan vi også finne arealet av sirkelsektoren uttrykt ved denne. Kast et par radier rundt en bue, og du har en sektor. Brøken v 360 o angir hvor stor del av sirkelen sirkelsektoren utgjør.

Hvordan regne ut omkrets?

Vi vil finne omkrets og areal. På figuren har vi kalt buelengden for b. For eksempel er det helt vanlig å snakke om arealet til en sirkel. Å regne omkrets av noe er enkelt, så lenge du har måleband som er langt nok. Det betyr at forholdet mellom omkrets og diameter er det samme for alle sirkler.

Hvordan finne arealet over sektorer og segmenter av en sirkel

Ganger du radius med 2, får du med andre ord diameteren til sirkelen. Har du ikke målband, kan du bruke en snor. Er firkanten kvadratisk alle sidene like lange , kan du også multiplisere en av sidene med 4. Dette er som kjent en myte, og blir også tilskrevet andre personer enn Bohr. Svarene han skal ha gitt var på sett og vis alle korrekte, men ikke det eksaminatoren hans forventet regne ut differansen i lufttrykket på toppen og bunnen av bygningen.

Matematikklæraren: Klassisk Sirkelareal

Det er noen viktige begreper som brukes i forbindelse med sirkler: a Et linjestykke fra sentrum til et punkt på en sirkel kalles en radius. Han skal også ha foreslått at man kunne spørre vaktmesteren i bygget, der barometeret ble brukt som betaling for informasjonen. Sirkel En sirkel deler planet i to områder, akkurat som alle mangekanter gjør det: en indre sirkelflate og et ytre område. For å beregne arealet til ei sirkelflate, tenker vi oss at vi deler sirkelflaten inn i mange like store sektorer, klipper disse ut og plasserer dem ved siden av hverandre slik: Hvis vi gjør vi disse sektorene svært smale, ser vi at sirkelens areal vil bli det samme som arealet til et parallellogram, eller egentlig som grensetilfelle ved uendelig mange uendelig smale sektorer, et rektangel med lengde a lik halvparten av sirkelens omkrets, og bredde b lik sirkelradien. Altså: π er det tallet vi får til svar hvis vi måler omkretsen på en sirkel og deler denne på diameteren i den samme sirkelen. Hele sirkelbuen kan deles inn i 360 o.

Alt om sirkel

Siden diameteren er dobbelt så stor som radien, blir da forholdet mellom omkretsen og radien lik 2 π. En sektor med buelengde på én grad har dermed et areal som er lik π r 2 360 o. I årenes løp har jeg fått såpass mange spørsmål om arealformelen for sirkelen at jeg liksågodt legger ut en måte å forklare den på her. Vi får det nesten helt nøyaktig, dersom vi multipliserer diameteren med 3,14 pi. Hvis vi prøver å gjøre målinger på sirkler og for å finne ut hvor stort tallet π er, vil vi få et svar litt i overkant av 3. Legg snora rundt sirkellinja, og merk av lengden.

Areal: Sirkel

Er firkanten et rektangel to og to motsatte sider er like lange, slik en fotballbane er det , kan du multiplisere en kort side med 2, deretter multiplisere en lang side med 2, og så legge disse to tallene sammen. Det skaper to 30 ° - 60 ° - 90 ° trekanter. Dersom du ikke vet diameteren, men får oppgitt radius i stedet, er regnestykket stort sett like enkelt. Du egentlig ikke trenger en formel for å finne buelengden hvis du forstår begrepene: Det er alt som skal til. Vinkelen v angir hvor mange slike deler sirkelsektoren består av.

Hvordan regne ut omkrets?

En korde som går gjennom sentrum, er en diameter. Det som imidlertid er fullstendig korrekt, er at slike beregninger har flere løsninger. Hvordan finne arealet over sektorer og segmenter av en sirkel September 30 by Eliza Merke av en del av en sirkel med en bue og en akkord, og du har et segment denne type segment har ingenting å gjøre med et linjesegment. En sektor er en brøkdel av sirkelens området. Noen ganger mener vi sirkelflaten når vi sier sirkel. Deretter måler du lengden ved hjelp ev en linjal eller lignende.

Areal: Sirkel

Der betegnes slike bevis - og denne veldig viktige ideen - for oppklippingsbevis. Det samme gjelder når vi vil regne ut omkrets av en sirkel, og til dels en trekant eller firkant. Tallet π Alle sirkler har samme form. Legg merke til at formelen likner formelen for arealet av en trekant med grunnlinje b og høyde r. Eller et barometer du kjenner lengden til. For eksempel sier myten at en av løsningene Bohr presenterte, var å slippe barometeret fra bygningen, og måle tiden det tok før det traff bakken. Har du hørt om barometerspørsmålet? Det du legger merke til etter hvert, er at omkretsen av en sirkel, alltid er litt mer enn 3 ganger diameteren.

Matematikklæraren: Klassisk Sirkelareal

Diameteren er lengden som måles fra to ytterkanter av en sirkel, og der linja går gjennom sirkelens sentrum. Dersom trekanten er likebeint, og du vet lengden av et av de like beina, samt det tredje beinet, er omkretsen lengden av 1 likebeint side multiplisert med 2 + lengden av det tredje beinet. Eksempel på bruk av formlene for areal og omkrets av sirkel En sirkel har radius 4 dm. Dersom du ikke vet lengden på alle sidene, kan du beregne omkretsen av trekanten ved hjelp av sinussetningene eller cosinussetningene. Dermed er radius alltid halvparten av diameteren.