Areal av sirkel. Alt om sirkel 2020-01-09

Hvordan regne ut omkrets?

Dersom trekanten er likebeint, og du vet lengden av et av de like beina, samt det tredje beinet, er omkretsen lengden av 1 likebeint side multiplisert med 2 + lengden av det tredje beinet. Omkrets av en sirkel For å følge tankegangen i myten ovenfor, kan man for eksempel beregne omkrets av en sirkel ved å bruke et målband. Vi får det nesten helt nøyaktig, dersom vi multipliserer diameteren med 3,14 pi. På figuren har vi kalt buelengden for b. Hele sirkelbuen kan deles inn i 360 o. Er firkanten et rektangel to og to motsatte sider er like lange, slik en fotballbane er det , kan du multiplisere en kort side med 2, deretter multiplisere en lang side med 2, og så legge disse to tallene sammen. Det skaper to 30 ° - 60 ° - 90 ° trekanter.

Areal: Sirkel

Tallet π Alle sirkler har samme form. Diameteren er lengden som måles fra to ytterkanter av en sirkel, og der linja går gjennom sirkelens sentrum. Vi vil finne omkrets og areal. Legg snora rundt sirkellinja, og merk av lengden. Ganger du radius med 2, får du med andre ord diameteren til sirkelen.

Hvordan finne arealet over sektorer og segmenter av en sirkel

Dersom vi kjenner b, kan vi også finne arealet av sirkelsektoren uttrykt ved denne. Eller står på toppen av en høy bygning. Altså: π er det tallet vi får til svar hvis vi måler omkretsen på en sirkel og deler denne på diameteren i den samme sirkelen. Noen ganger mener vi sirkelflaten når vi sier sirkel. I følge en myte, skal Niels Bohr, en kjent dansk fysiker, ha blitt spurt på en eksamen om hvordan man måler høyden av en høy bygning, ved hjelp av et barometer.

Hvordan regne ut omkrets?

Deretter måler du lengden ved hjelp ev en linjal eller lignende. En korde som går gjennom sentrum, er en diameter. Eller et barometer du kjenner lengden til. Det enkleste er å lære seg formelen, og den får du her. Du egentlig ikke trenger en formel for å finne buelengden hvis du forstår begrepene: Det er alt som skal til. Svarene han skal ha gitt var på sett og vis alle korrekte, men ikke det eksaminatoren hans forventet regne ut differansen i lufttrykket på toppen og bunnen av bygningen.

Matematikklæraren: Klassisk Sirkelareal

Dersom du ikke vet diameteren, men får oppgitt radius i stedet, er regnestykket stort sett like enkelt. Eksempel på bruk av formlene for areal og omkrets av sirkel En sirkel har radius 4 dm. Vinkelen v angir hvor mange slike deler sirkelsektoren består av. For eksempel sier myten at en av løsningene Bohr presenterte, var å slippe barometeret fra bygningen, og måle tiden det tok før det traff bakken. Det du legger merke til etter hvert, er at omkretsen av en sirkel, alltid er litt mer enn 3 ganger diameteren. Dette er som kjent en myte, og blir også tilskrevet andre personer enn Bohr. Omkrets og areal av en sirkel Forholdet mellom omkrets og diameter i sirkler er konstant, og lik tallet π.

Alt om sirkel

Er du klar for å avslutte med segmentet området formel:. Så lenge målbandet er fleksibelt nok, kan du legge det rundt sirkellinja du vil måle. Å regne omkrets av noe er enkelt, så lenge du har måleband som er langt nok. Sirkel En sirkel deler planet i to områder, akkurat som alle mangekanter gjør det: en indre sirkelflate og et ytre område. Det er noen viktige begreper som brukes i forbindelse med sirkler: a Et linjestykke fra sentrum til et punkt på en sirkel kalles en radius. Hvis en sektor spenner over en bue med gradtall v det betyr at vinkelen som dannes av de to radiene er lik v , så er arealet av sektoren like stor del av hele sirkelens areal som buen er av hele sirkelens omkrets. En sektor med buelengde på én grad har dermed et areal som er lik π r 2 360 o.

Alt om sirkel

Brøken v 360 o angir hvor stor del av sirkelen sirkelsektoren utgjør. For å beregne arealet til ei sirkelflate, tenker vi oss at vi deler sirkelflaten inn i mange like store sektorer, klipper disse ut og plasserer dem ved siden av hverandre slik: Hvis vi gjør vi disse sektorene svært smale, ser vi at sirkelens areal vil bli det samme som arealet til et parallellogram, eller egentlig som grensetilfelle ved uendelig mange uendelig smale sektorer, et rektangel med lengde a lik halvparten av sirkelens omkrets, og bredde b lik sirkelradien. Er firkanten kvadratisk alle sidene like lange , kan du også multiplisere en av sidene med 4. Har du hørt om barometerspørsmålet? Har du ikke målband, kan du bruke en snor. Dermed er radius alltid halvparten av diameteren. For eksempel er det helt vanlig å snakke om arealet til en sirkel. Siden diameteren er dobbelt så stor som radien, blir da forholdet mellom omkretsen og radien lik 2 π.

Hvordan finne arealet over sektorer og segmenter av en sirkel

Det samme gjelder når vi vil regne ut omkrets av en sirkel, og til dels en trekant eller firkant. Denne måten å argumentere for formelen for det er ikke noe formelt bevis er nok den mest kjente og brukt i mange de fleste? Selve kurven som danner sirkelen, kalles da periferien. Radius er lengden fra sentrum av sirkelen, og ut til kanten. . Han skal også ha foreslått at man kunne spørre vaktmesteren i bygget, der barometeret ble brukt som betaling for informasjonen. En sektor er en brøkdel av sirkelens området.