Att rita upp det man ska berÀkna underlÀttar mycket och avlastar hjÀrnan som dÄ kan fokusera mer pÄ berÀkningen. Dessutom kan det i alla fall vara bra att kÀnna till vad en cirkelsektor Àr för nÄgot. Lycka till med ditt rÀknande och fortsÀtt att konstrollera om dina resultat Àr rimliga. Ange gÀrna vilka vÀrden du angav ocksÄ, om det Àr möjligt. Det inringade a:et betyder att jag har sparat det egentliga talet med en massa decimaler i grafrÀknarens minne pÄ bokstaven A.
För plötsligt out of nowhere börjar du skriva om svar som gÄr frÄn km2 till m2 utan att man fÄtt gÄ igenom omvandlingen av dem. BerÀkna parallelltrapetsens omkrets och area. Triangel Arean för en triangel fÄr vi ut genom att antingen se den som en halv rektangel eller en halv parallellogram. Kom ihÄg att det gÀller andra regler nÀr man skriver om enheter som Àr i kvadrat! DÄ vi dividerar vinkeln v med det totala sÄ fÄr vi fram andelen av hela omkretsen. Diametern Àr samma sak som radien multiplicerat med 2. Den lÀngsta sidan var 37,3 mm och det var frÄn den som höjden gick vinkelrÀtt ut ifrÄn.
Svar: Den andra kateten Àr 8,5 cm. Omkrets och area pÄ mÄnghörningar Rektangel DÄ vi ska rÀkna ut arean av en rektangel sÄ multiplicerar vi basen med höjden. Den ena triangeln har sitt x pÄ sidan lÀngst ner och pÄ vÀnster sida 40 cm och pÄ höger sida 56 cm. Hur stor Àr plÄtbitens area det fÀrgade omrÄdet om hÄlets diameter Àr 30 mm? Sen skÀr du upp röret. Ett nÀrmevÀrde med tre gÀllande siffror för Àr 3,14 och med fem gÀllande siffror blir det 3,1416. Om jag nu skall bÀttra pÄ kyleffekten med tre nya kanaler till in i cylinerns yttterkyl vÀggar sÄ fÄr motstÄndet inte blir lÀgre Àn huvud kanalerna dÄ kraften alltid tar den lÀttaste vÀgen. Svar: Omkretsen Àr 99,6 mm och arean Àr 376,7 mm 2.
Detta ger oss att arean för en triangel Àr basen gÄnger höjden delat med 2. En cirkel kan beskrivas som alla punkter som befinner sig pÄ ett visst avstÄnd radie frÄn cirkelns mittpunkt. Den behöver inte ritas korrekt, det Àr bara för att uppgiften ska vara enklare att överblicka. Detta för att fÄ ett sÄ exakt svar som möjligt, och det Àr bÀttre att avrunda endast i slutet istÀllet för att göra det redan frÄn början. De flesta minirÀknare har dock en sÀrskild knapp för och dÄ föreslÄr jag att du anvÀnder den istÀllet.
I figuren hÀr nedanför ser vi att om vi adderar de bÄda kateterna i kvadrat sÄ fÄr vi hypotenusans kvadrat. Samma sak gör vi med kvadrater som Àr sÄ kallade liksidiga rektanglar, alltsÄ alla sidorna Àr lika lÄnga. RÀkneregler för kvadratrötter Dessa regler gÀller om a och b Àr positiva tal: Pythagoras sats Kan vi anvÀnda dÄ vi vill ha reda pÄ lÀngden utav nÄgon av sidorna i en rÀtvinklig triangel. DÄ Àr risken att fÄ fel svar större. Vi kan sammanfatta det hÀr i en formel för cirkelsektorns area. . Vi börjar med att rita en figur och mÀrker ut de mÄtten vi vet.
Vi börjar med att rita en figur. Alice: TÀnk dig att du tar bort locket och botten. Börja med att rÀkna ut plÄtbitens hela area. Nu vet vi alla sidorna pÄ cirkelsektorn och kan dÄ rÀkna ut omkretsen: A visar att jag rÀknat ut omkretsen med det oavrundade talet. Har du en triangel med ena sidan 3 och den andra sidan 5 och vill rÀkna ut diagonalen anvÀnder man sig av pythagaros sats. Cirkelsektorer En cirkelsektor begrÀnsas av tvÄ radier och en cirkelbÄge. Vi börjar med att berÀkna omkretsen som vi fÄr fram genom att lÀgga ihop de 4 sidorna: Formeln för arean sÀger att vi ska addera sidorna a och b och sedan gÄnga det talet med höjden och till sist dela med 2.
Om vi tittar pÄ bilden nedan sÄ ser vi att vi fÄr en rektangel genom att flytta pÄ parallellogrammens sidor, som vi har mÀrkt ut som trianglar. Talen 5 och -5 Àr bÄda kvadratrötter ur 25 dÄ bÄda 5 2 och -5 2 Àr lika med 25. Dess ena katet Àr 3 cm och hypotenusan Àr 9 cm. Du har en rÀtvinklig triangel. Den sammanlagda arean A3 för plÄtbiten utan hÄl Àr sÄledes: NÀsta steg blir att rÀkna ut cirkelns area. Detta gör sÄ att kvadratens area Àr sidan i kvadrat eller sidan upphöjt till 2. Tomten var rektangulÀr sÄ vi ritar upp en rektangel och skriver dess area som var 1408 m2.
För arean sÄ vet vi redan de tal som behövs; vinkeln v och radien r. Den korta sidan var 12,5 mm. Skulle vi göra om 2886 mm till cm skulle vi, precis som vanligt, flytta kommatecknet ett steg Ät vÀnster och pÄ sÄ sÀtt fÄ 288,6 cm. Om vi vill veta hur stor den andelen Àr mÄste vi multiplicera andelen med den totala omkretsen. PlÄtbitens area, det fÀrgade omrÄdet blir alltsÄ: DÀr det inringade a:et anger att jag har rÀknat ut svaret med det oavrundade talet.